本文介绍了2025年云南专升本数学类专业的考试科目及数学分析的考试大纲，旨在为考生提供清晰的考试信息和准备方向。
2025年云南专升本数学类专业的考试科目为公共英语、高等代数、数学分析，2025年云南专升本数学分析考试大纲内容如下。完整内容请下载附件。
《数学分析》考试大纲
考试采用闭卷、笔答的考试方式。
满分：150分(单科成绩)。
考试时间：120分钟。
较易试题 约占50%
中等试题 约占30%
较难试题 约占20%
三、题型及题型分值分布
单选题 约占15%
填空题 约占25%
计算题 约占30%
证明题 约占15%
综合题 约占15%
第一章 函数与极限 约占15%
第二章 函数的连续性 约占5%
第三章 导数和微分 约占15%
第四章 不定积分 约占10%
第五章 定积分及其应用 约占10%
第六章 无穷级数 约占20%
第七章 多元函数的极限与连续 约占5%
第八章 多元函数微分学 约占5%
第九章 重积分及其应用 约占5%
第十章 曲线积分 约占10%
1.华东师大数学系编：《数学分析》，高等教育出版社2001年6月第3版。
2.刘玉琏、傅沛仁编：《数学分析讲义》，高等教育出版社 1992年6月第3版。
3.张筑生编：《数学分析新讲》，北京大学出版社1990年1月第1版。
4.华东师大数学系编：《高等数学》，华东师大出版社2008年3月第2版。
第一章 函数与极限
一、考核的知识点
1.函数概念。
2.具有某些特性的函数。
3.数列极限。
4.函数极限。
二、考核要求
(一)函数的概念
1.掌握函数的定义、表示法及函数的二要素，掌握定义域和一些函数的值域的求法，掌握函数的复合运算。
2.理解函数的四则运算与反函数的概念，掌握反函数的求法。
3.掌握基本初等函数的定义、性质及图像。
(二)具有某些特性的函数
1.掌握有界函数、单调函数、偶函数、奇函数与周期函数定义，并会用定义判断函数的类别。
(三)数列极限
1.理解数列极限的定义，会运用定义证明较简单的问题。
2.理解数列极限的唯一性、有界性、保号性、保序性、迫敛性、四则运算定理、单调有界定理、柯西收敛准则。会运用这些定理证明较简单的问题。
3.掌握数列极限的计算。
(四)函数极限
1.理解函数极限的定义，理解函数左、右极限的定义，掌握函数极限limf(x)与相应的左、右极限之间的关系，会运用函数极限的定义证明较简单的问题。
2.理解函数极限的唯一性、局部有界性、局部保号性、局部保不等式性。
3.掌握函数极限的四则运算定理、两边夹定理、海涅定理、 柯西准则、两个重要极限，并能运用它们求极限。
4.理解无穷小量与无穷大量的定义、性质，掌握无穷小量与无穷大量之间的关系、无穷小量阶的比较。会运用等价无穷小量代换求极限。
第二章 函数的连续性
一、考核的知识点
1.连续性的概念。
2.连续函数的性质。
3.初等函数的连续性。
322云南专升本数学分析考试大纲（2025）.doc
通过对考试形式、试题难易程度、题型分值分布及内容比例的详细说明，考生可以更好地理解考试要求，从而制定有效的复习计划。
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